1 . 如图，已知抛物线，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．

(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结，记的面积分别为，求的最小值．

2 . 已知，若方程有99个实数根，则的值为（       ）

A．5050

B．1

C．0

D．100

3 . 已知的导数存在，的图象如图所示，设是由曲线与直线，及x轴围成的平面图形的面积，则在区间上（       ）

A．的最大值是，最小值是	B．的最大值是，最小值是
C．的最大值是，最小值是	D．的最大值是，最小值是

4 . 已知点P在双曲线上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C，则的取值范围是__________．

5 . 已知实数x，y，z满足则（       ）

A．只有1组	B．有4组
C．x，y，z均为有理数	D．x，y，z均为无理数

6 . 如图，开口向右的抛物线对称轴与x轴重合，焦点位于坐标原点处，并且过点．设直线与抛物线交于两点，直线看与抛物线交于两点．

(1)求抛物线方程．
(2)求证：．
(3)设直线分别与y轴交于P，Q两点，求证：．

7 . 已知函数，则（       ）

A．不等式的解集是

B．不等式的解集是

C．直线与曲线只有一个交点

D．直线与曲线只有一个交点

8 . （       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . 已知罗尔中值定理：若函数满足：①在上连续；②在上可异；③，则存在，使得．
(1)试证明拉格朗日中值定理：若函数满足：①在们上连续；②在上可导，则存在，使得．
(2)设的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导．求证：对任意正整数n，存在互不相同的，使得．

10 . 已知双曲线，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（       ）

A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行	B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直
C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行	D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直