解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若
与
的夹角为
（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若与的夹角为（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2 . 已知命题p：
，
，则（ ）
A． ：， | B．： ， |
C．： ， | D．：， |
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2024-01-24更新
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177次组卷
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2卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
3 . 已知
，且
有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：
；
(2)若椭圆C的离心率为
，且
，
，问
是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：；(2)若椭圆C的离心率为
，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
在
上不单调，则a的取值范围是（ ）
在上不单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1156次组卷
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5卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为R | B．有两个极值点 |
| C．有两个零点 | D．方程 有三个根 |
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2023-12-28更新
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408次组卷
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2卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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408次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线l过坐标原点．
(1)求实数a的值；
(2)若直线l与抛物线
相切，求抛物线的对称轴方程．
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2023-03-18更新
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512次组卷
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3卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，若
恒成立，则k的取值范围是______________ ．
，若恒成立，则k的取值范围是
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2023-03-18更新
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571次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
