1 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.若只有一个极值点,则或 |
B.当时,是减函数 |
C.当时,有唯一零点 |
D.当时,对任意实数,总存在实数,使得 |
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2 . 已知函数,是的导函数,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间
(2)若函数,证明:.
(1)讨论的单调区间
(2)若函数,证明:.
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解题方法
4 . 若函数的定义域为,满足,,都有,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
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6 . 求下列函数的导数.
(1);
(2);
(3).
(4);
(1);
(2);
(3).
(4);
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7 . 下列关于三次函数叙述正确的是( )
A.函数的图象一定是中心对称图形 |
B.函数可能只有一个极值点 |
C.当时,在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 |
D.当时,则过点的切线可能有一条或者三条 |
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解题方法
8 . 已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线对称,若,分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 函数在时有极小值0,则( )
A.4 | B.6 | C.11 | D.4或11 |
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10 . 已知定义在上的偶函数,其导函数为,若,,则不等式的解集是_______ .
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