信阳高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 11 道试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 617次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题

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22-23高二下·河南信阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数函数单调性的应用利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)判断函数

的零点个数；
(2)比较

的大小．

2023-04-28更新 | 138次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 924次组卷 | 30卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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21-22高二下·河南信阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义域为

的函数

满足

（

为函数

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 675次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题

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2020·湖南株洲·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）当

时，证明：

；
（2）若

在

有且只有一个零点，求

的范围.

2020-04-02更新 | 537次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 设函数

，

，给定下列命题
①不等式

的解集为

；
②函数

在

单调递增，在

单调递减；
③

时，总有

恒成立；
④若函数

有两个极值点，则实数

．
则正确的命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-10-27更新 | 862次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题

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16-17高三·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数

7 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

也相切，则

的值是__________.

2017-11-16更新 | 584次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

为两个定点，

为非零常数，若

,则动点

的轨迹是双曲线；
②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
④已知抛物线

，以过焦点的一条弦

为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

2018-04-20更新 | 2244次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2009高二·湖南·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

9 . 已知函数

有极值.
（1）求

的取值范围；
（2）若

在

处取得极值，且当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2018-11-11更新 | 949次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28536次组卷 | 177卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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