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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34582次组卷 | 90卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28477次组卷 | 174卷引用：2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1642次组卷 | 10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

4 . 已知命题“

”是假命题，则实数a的取值范围是________．

2021-06-24更新 | 4840次组卷 | 18卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学文试题

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22-23高一上·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

5 . 命题p：

，

是假命题，则实数b的值可能是（）

A．

B．

C．2

D．

2023-01-06更新 | 1334次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·贵州铜仁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

的导函数为

，若

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在处取得极小值	D．在处取得极大值

2023-04-07更新 | 1084次组卷 | 12卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1021次组卷 | 21卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

定值问题向量共线问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴一个端点到右焦点

的距离为2.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

的直线

交椭圆于

两点，交

轴于

点，设

，试判断

是否为定值？请说明理由.

2022-07-07更新 | 1736次组卷 | 11卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中的定值问题基本不等式“1”的妙用求最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题定值问题

9 . 已知F为椭圆C：

的左焦点，直线l：

与椭圆C交于A，B两点，

轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（）

A．	B．的最小值为2
C．直线BE的斜率为	D．为钝角

2022-10-25更新 | 1736次组卷 | 7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

：

的右焦点

和上顶点

在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

，

两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值.

2021-12-02更新 | 2651次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)

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