1 . 定义椭圆C：上的点的“圆化点”为．已知椭圆C的离心率为，“圆化点”D在圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左顶点为A，不过点A的直线l交椭圆C于M，N两点，点M，N的“圆化点”分别为点P，Q．记直线l，AP，AQ的斜率分别为k，，，若，则直线l是否过定点？若直线l过定点，求定点的坐标；若直线l不过定点，说明理由．

2 . 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．

5 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

7 . 函数f(x)是定义在上的单调递增函数，f(x)的导函数存在且满足，令，，c=f（4），则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．c<b<a

D．c<a<b

8 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．

9 . 已知，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．