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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18784次组卷 | 115卷引用：福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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21-22高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

过点

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线

与椭圆交于

、

两点，过

、

作直线

的垂线，垂足分别为

、

，点

为线段

的中点，

为椭圆

的左焦点．求证：四边形

为梯形．

2022-01-24更新 | 3892次组卷 | 14卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·内蒙古包头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 椭圆

（

）的左右焦点分别为

，

，其中

，

为原点．椭圆上任意一点到

，

距离之和为

．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点

的斜率为2的直线

交椭圆于

、

两点．求的

面积．

2021-03-01更新 | 5875次组卷 | 13卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

4 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9231次组卷 | 55卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14198次组卷 | 102卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5385次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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18-19高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

7 . 已知点

是抛物线

上的一动点，

为抛物线的焦点，

是圆

：

上一动点，则

的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2019-06-18更新 | 7268次组卷 | 24卷引用：福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11837次组卷 | 74卷引用：2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷

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2014·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

真题名校

9 . 命题“

”的否定是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 10845次组卷 | 101卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

10 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6256次组卷 | 17卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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