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| 共计 55 道试题

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一键智能选题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

1 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21610次组卷 | 55卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13756次组卷 | 138卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学（文）试题

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1533次组卷 | 7卷引用：安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷

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23-24高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 在直角坐标平面内，已知

，动点

满足条件：直线

与直线

的斜率之积等于

，记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)过点

作直线

交

于

两点（与

不重合），直线

与

的交点

是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.

2023-12-15更新 | 568次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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16-17高三上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线的离心率利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，

为坐标原点，

是双曲线上在第一象限内的点，直线

、

分别交双曲线

左、右支于另一点

、

，

，且

，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-03-31更新 | 5221次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，若对任意两个不等的正数

，

，都有

恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-03-27更新 | 3427次组卷 | 10卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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18-19高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程

名校

8 . 已知圆

和两点

，

.若圆

上存在点

，使得

，则

的最大值为

A．8

B．7

C．6

D．5

2019-06-18更新 | 2883次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题

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2013·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

9 . 若双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．y=±2x

B．y=

C．

D．

2016-12-02更新 | 4765次组卷 | 62卷引用：2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷5练习卷

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19-20高三上·安徽·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

10 . 在四面体

中，若

，则当四面体

的体积最大时其外接球表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-01更新 | 2251次组卷 | 2卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题

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