湖南高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-较易-第5页-组卷网

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

（

为常数），曲线

在点

处的切线平行于直线

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的极值.

2024-02-13更新 | 2742次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，且

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2024-02-12更新 | 960次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 给出如下四个命题正确的是（）

A．方程

表示的图形是圆

B．椭圆

的离心率

C．抛物线

的准线方程是

D．双曲线

的渐近线方程是

2024-02-10更新 | 190次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1772次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 若抛物线

的焦点到直线

的距离为

，则

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 235次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 若方程

表示曲线C，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C为椭圆

B．若曲线C为双曲线，则

C．曲线C不可能是圆

D．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

2024-02-05更新 | 134次组卷 | 1卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南益阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

7 . 已知曲线

，则（）

A．若

，则

是圆，其半径为

B．若

，则

是两条平行于

轴的直线

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

2024-02-05更新 | 152次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域异面直线的概念及辨析判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 设

为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程

表示的曲线可能是（）

A．两条相交直线	B．圆
C．焦点在x轴上的椭圆	D．焦点在x轴上的双曲线

2024-02-05更新 | 181次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为______.

2024-02-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

10 . 已知斜率为2的直线

与椭圆

交于

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，若

的斜率为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-02更新 | 397次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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