1 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的焦距为4，两条渐近线的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．M的离心率为

B．M的标准方程为

C．M的渐近线方程为

D．直线经过M的一个焦点

3 . 若函数在处取得极值，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 过原点作函数图象的切线，则切线方程为______.

5 . 点是抛物线上的一点，则点到焦点的距离与到的距离之和的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知函数．
（1）若函数在和处取得极值，求，的值；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

7 . 设，是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是______.

8 . 关于数列,给出下列命题：①数列满足,则数列为公比为2的等比数列；②“,的等比中项为”是“”的充分不必要条件：③数列是公比为的等比数列,则其前项和；④等比数列的前项和为,则，，成等比数列,其中假命题的序号是（       ）

A．②

B．②④

C．①②④

D．①③④

9 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程是.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.

10 . 抛物线的焦点为是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则_______.