1 . 已知椭圆：的离心率，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，，是轴上关于轴对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，点为中点，点在直线上且满足（为坐标原点），记，的面积分别为，，若，求直线的斜率．

2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线与直线的公共点个数，并说明理由；
(3)若对于任意，不等式恒成立，直接写出实数的取值范围．

3 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为
C．曲线经过双曲线的一个焦点	D．直线与双曲线有两个不同交点

4 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求的值；
(2)过点的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.

5 . 已知椭圆（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.
(3)若关于的方程有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围.

7 . 若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆经过点和.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且坐标原点到直线的距离为，求证：以为直径的圆经过点.

9 . 已知函数（其中）．
(1)若，判断函数在上的单调性；
(2)若，判断函数零点个数，并说明理由；
(3)若，求证：．

10 . 已知，双曲线的左､右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，则的最小值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．11