名校
解题方法
1 . 过圆O：
外一点
作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设
，
，则PA：
，PB：
，又由，则有
，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为
.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）| A．2e | B．e | C． | D． |
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2 . 已知函数
，则“
的最小正周期为
”是“的图象关于点
对称”的（ ）
，则“的最小正周期为”是“的图象关于点对称”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-15更新
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486次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
3 . 已知
，关于x的方程
有三个不同实数根，则m的取值范围为______ ．
，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为
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4 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
在闭区间
上的最大值为
，求a的范围．
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在闭区间上的最大值为，求a的范围．
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解题方法
5 . 已知
在
处取得极大值1，则下列结论正确的是（ ）
在处取得极大值1，则下列结论正确的是（ ）A． | B．对称中心为 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，且关于x不等式
在
上恒成立，其中e是自然对数的底数，则m的取值范围是（ ）
，，若，且关于x不等式在上恒成立，其中e是自然对数的底数，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆
，动圆P与圆M内切，且经过定点
.设圆心P的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知
过点
的直线与l曲线交于M，N两点，连接
，
分别交y轴于P、Q.试探究线段
的中点是否为定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由
，动圆P与圆M内切，且经过定点.设圆心P的轨迹为曲线.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)已知
过点的直线与l曲线交于M，N两点，连接，分别交y轴于P、Q.试探究线段的中点是否为定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由
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解题方法
8 . 已知点F是双曲线
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的取值和曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求的取值和曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值．
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解题方法
10 . 已知直线
分别与曲线
和曲线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
