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解题方法
1 . 设抛物线C:的焦点为F,准线为,斜率为的直线经过焦点F,交抛物线C于点A、B两点,若,则抛物线C的方程为_____________ .
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2 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 若曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为______________ .
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解题方法
5 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.只有一个零点 | B.在处取得极大值为 |
C. | D.若在区间上恒成立,则 |
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6 . 关于函数,下列说法正确的是( )
①有两个极值点 ②的图象关于原点对称
③有三个零点 ④在上单调递减
①有两个极值点 ②的图象关于原点对称
③有三个零点 ④在上单调递减
A.①④ | B.②④ | C.①③④ | D.①②③ |
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解题方法
7 . 双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,为双曲线右支上的一点,连接交左支于点.若,且,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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8 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,A为椭圆上一动点,B为椭圆的上顶点,是边长为2的正三角形.下列说法正确的是( )
A.离心率 |
B.使得为等腰三角形的点A有4个 |
C.当直线倾斜角为时,周长为6 |
D.将椭圆C进行旋转得到椭圆,使得以和B为焦点,则C和有且仅有2个交点 |
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9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为2,,则抛物线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知为抛物线:的焦点,第一象限内的点在上,点的纵坐标等于横坐标的4倍,且.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
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