1 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

2 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．

3 . 已知过点的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)当经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积.

4 . 设分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（       ）

A．4

B．

C．

D．

5 . 设集合．
(1)求集合；
(2)记或，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．若点的坐标为，则的最小值为6

D．若为线段的中点，则的坐标可以是

7 . 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，，为双曲线C的左、右焦点，过且斜率为的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若的周长为108，则双曲线C的方程为__________．

8 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若存在实数，使得“”是“”成立的______，求实数的取值范围.从“①充分不必要条件”和“②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答.若两个都选，则按第一个作答进行给分.

9 . 已知等比数列的第二项为1，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点，求.