1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．圆
的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，
，直线l的斜率存在为k，若
，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求
与
的面积之和的取值范围．
的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；(3)直线OA，OB与圆
的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．
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414次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，求证：
．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，求证：．
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3 . 在
中，
，
，
，则“恰有一解”是“
”的（ ）
中，，，，则“恰有一解”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知函数
，数列
满足
，则“为递增数列”是“
”的（ ）条件．
，数列满足，则“为递增数列”是“”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点，设点A、B到直线
的距离分别为
，
若
，求
的值．
的长轴长是短轴长的2倍，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点，设点A、B到直线的距离分别为，若，求的值．
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名校
6 . 已知椭圆
的左，右顶点分别为A，B，且
，椭圆C离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点，且斜率不为0的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM，BN交于点Q，求证：点Q在直线
上．
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2024-04-10更新
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239次组卷
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15卷引用：北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题
北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市八一学校2022届高三下学期摸底测试数学试题北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷（已下线）大题专练训练22：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线
过点
，且与椭圆相交于不同的两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标
，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“
”的（ ）
，是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-29更新
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463次组卷
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21卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷北京高一专题06平面向量（第三部分）（已下线）专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）专题04 常用逻辑用语-1（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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3364次组卷
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20卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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