2021年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1单元测试试题/习题及答案-适中-第5页-组卷网

21-22高一上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据两个集合相等求参数根据必要不充分条件求参数根据充要条件求参数

名校

1 . 已知

.
(1)是否存在实数

，使

是

的充要条件?若存在，求出

的取值范围;若不存在，请说明理由;
(2)是否存在实数

，使

是

的必要条件?若存在，求出

的取值范围;若不存在，请说明理由.

2022-12-29更新 | 549次组卷 | 13卷引用：专题2.2 常用逻辑用语章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

2 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1800次组卷 | 41卷引用：第2章圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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20-21高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，且

的面积为

（

为坐标原点）．
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

与抛物线

交于

两点，若以

为直径的圆经过

点，求直线

的方程．

2022-11-26更新 | 353次组卷 | 9卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·安徽马鞍山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知直线l：

与椭圆

交于A、B两点，与圆

交于C、D两点．若存在

，使得

，则椭圆

的离心率的取值范围是_____________．

2022-10-21更新 | 920次组卷 | 12卷引用：第3章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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13-14高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

5 . 已知

，命题

，

；命题

，使得

.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；

2022-10-20更新 | 984次组卷 | 36卷引用：第2章常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断两个集合的包含关系充要条件的证明

名校

6 . 设

为全集，

、

是

的子集，则“存在集合

使得

”是“

”的（）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

2022-10-18更新 | 504次组卷 | 13卷引用：第一单元（综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

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2021·山东淄博·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 设椭圆

的左､右焦点为

､

，

是椭圆

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率	B．的最大值为3
C．△面积的最大值为	D．的最小值为2

2022-10-12更新 | 1135次组卷 | 14卷引用：第3章椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

8 . 已知抛物线

的准线过双曲线

（

，

）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，

的面积为

，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的方程为

B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60°

C．点F到双曲线C的渐近线的距离为

D．双曲线C的离心率为2

2022-10-12更新 | 434次组卷 | 7卷引用：专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 987次组卷 | 19卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

10 . 椭圆

＋

＝1(m>0)的焦点为F₁，F₂，上顶点为A，若∠F₁AF₂＝

，则m等于（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-10-09更新 | 1365次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第三章验收检测

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