名校
1 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1078次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的图象连续不断，若存在常数
，使得
对于任意的实数
恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ）
上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ）A．函数 （其中 为常数， ）为回旋函数的充要条件是 |
B．函数 不是回旋函数 |
C．若函数 为回旋函数，则 |
D．函数是 的回旋函数，则在 上至少有1011个零点 |
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2023-12-03更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中，
，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2023-10-09更新
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743次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，过
的左焦点
的直线
与相交于
、
两点，与直线
相交于点
．
(1)若
，求证：
；
(2)过点作直线的垂线
与相交于
、
两点，与直线相交于点
．求
的最大值．
的离心率为，焦距为，过的左焦点的直线与相交于、两点，与直线相交于点．(1)若
，求证：；(2)过点
作直线的垂线与相交于、两点，与直线相交于点．求的最大值．
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2023-03-29更新
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3030次组卷
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12卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数和
有公切线，求实数的取值范围.
.(1)若
在区间上恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
和有公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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2040次组卷
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10卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)比较
与
的大小；
(2)设方程
有两个实根
，求证：
．
，．(1)比较
与的大小；(2)设方程
有两个实根，求证：．
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用：四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，若对于任意
，总存在
，使
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-29更新
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1053次组卷
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3卷引用：四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学理科试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
8 . 已知函数
（为负整数）的图象经过点
设
问是否存在实数
使得
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？并证明你的结论.
（为负整数）的图象经过点设问是否存在实数使得在区间上是减函数，且在区间 上是增函数？并证明你的结论.
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名校
9 . 已知为
上的偶函数，当
时，
.对于结论
（1）当
时，
；（2）函数
的零点个数可以为4,5,7；
（3）若
，关于的方程
有5个不同的实根，则
；
（4）若函数
在区间
上恒为正，则实数的范围是
.
为上的偶函数，当时，.对于结论（1）当
时，；（2）函数的零点个数可以为4,5,7；（3）若
，关于的方程有5个不同的实根，则；（4）若函数
在区间上恒为正，则实数的范围是.说法正确的序号是
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2017-11-18更新
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1276次组卷
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2卷引用：四川省成都七中2020届高一上半期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
.
（Ⅰ）若椭圆的离心率为
，求
的值；
（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
. （Ⅰ）若椭圆
的离心率为，求的值；（Ⅱ）若过点
任作一条直线与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017-02-17更新
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1961次组卷
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8卷引用：四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
