1 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点，，证明：.

3 . 如图，双曲线的左右焦点分别为，，若存在过的直线交双曲线右支于，两点，且，的内切圆半径，满足，则双曲线的离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率是，点Q在椭圆上，且，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，设椭圆C的上、下顶点分别为，，P为该椭圆上异于，的任一点，直线，分别交x轴于M，N两点，若直线OT与经过M，N两点的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

5 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

6 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数与函数有相同的极小值

B．若方程有唯一实根，则a的取值范围为

C．若方程有两个不同的实根，则

D．当时，若，则成立

7 . 已知过双曲线的左焦点F的直线l与双曲线左支交于点，过原点与弦的中点D的直线交直线于点E，若为等腰直角三角形，则直线l的方程为（          ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设函数，，其中，．
(1)求的单调区间；
(2)设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．

9 . 已知正数满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最大值；
(2)若存在极大值点，且，求的取值范围.