1 . 已知椭圆的左、右焦点别为，，离心率为，过点的动直线l交E于A，B两点，点A在x轴上方，且l不与x轴垂直，的周长为，直线与E交于另一点C，直线与E交于另一点D，点P为椭圆E的下顶点，如图．

(1)求E的方程；
(2)证明：直线CD过定点．

2 . 已知，函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，.

3 . 已知函数，则（       ）

A．若，则函数有且仅有1个零点

B．若在处取得极值，则

C．若无极值，则

D．若的极小值小于0，则

4 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围；
(3)若数列满足，记为数列的前项和．证明：．

5 . 双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，右支上一点满足，直线平分，过点作直线的垂线，垂足分别为.设为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．10

D．

6 . 已知关于 的不等式 (其中 )的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________

7 . 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间：
(2)若函数有两个不同的零点，
①求的取值范围，
②证明：.

9 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有一个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线是曲线的切线

10 . 当时，恒成立，则实数最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8