1 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆，其蒙日圆为圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则下列选项正确的是（       ）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最小值为4
C．的最小值为	D．当点为时，直线的方程为

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．

3 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2，且点在椭圆上(其中为的离心率)．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知点，过点的直线与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知椭圆的左、右焦点为，，且经过点，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于（异于点）两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且，求的最小值．

7 . 如图，椭圆和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为_________．

8 . 若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.

10 . 函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．