名校
1 . 函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
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解题方法
2 . 关于的不等式有解,则实数的取值范围是___________ .
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名校
3 . 已知函数.
(1)若时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若时,
(i)方程在上有唯一的实根,求的取值范围;
(ii)函数.若,是方程的两个实根,求证:.
(1)若时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若时,
(i)方程在上有唯一的实根,求的取值范围;
(ii)函数.若,是方程的两个实根,求证:.
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4 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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5 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m,n,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,.(注:,,,,…;为的导数).
(1)求函数在处的阶帕德近似函数;
(2)在(1)的条件下,试比较与的大小;
(3)在(1)的条件下,若在上存在极值,求m的取值范围.
(1)求函数在处的阶帕德近似函数;
(2)在(1)的条件下,试比较与的大小;
(3)在(1)的条件下,若在上存在极值,求m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点,且离心率为.直线与交于两点,连结.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
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名校
8 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-05-04更新
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576次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.的极大值点是 |
B.函数在上有唯一零点 |
C.存在实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2024-04-05更新
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665次组卷
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4卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 已知对任意,且当时,都有:,则的取值范围是__________ .
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2024-03-14更新
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1142次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15