1 . 已知
且
，
，
，则
的大小关系为________ .
且，，，则的大小关系为
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解题方法
2 . 已知
是椭圆
上四个不同的点，且
是线段
的交点，且
，则直线
的斜率为__________ .
是椭圆上四个不同的点，且是线段的交点，且，则直线的斜率为
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名校
3 . 已知
分别满足下列关系：
，则的大小关系为（ ）
分别满足下列关系：，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，且
，求
的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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6185次组卷
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5卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-192024年新课标全国Ⅰ卷数学真题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
真题
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在
上，且
轴．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，
为线段
的中点，直线
交直线
于点
，证明：
轴．
的右焦点为，点在上，且轴．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：轴．
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3919次组卷
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5卷引用：专题08平面解析几何
真题
6 . 对于一个函数
和一个点
，令
，若
是
取到最小值的点，则称
是
在的“最近点”．
(1)对于
，求证：对于点
，存在点，使得点是在的“最近点”；
(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线
与在点处的切线垂直；
(3)已知在定义域R上存在导函数
，且函数 
在定义域R上恒正，设点
，
．若对任意的
，存在点同时是
在的“最近点”，试判断的单调性．
和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．(1)对于
，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；(3)已知
在定义域R上存在导函数，且函数 在定义域R上恒正，设点，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．
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真题
解题方法
7 . 已知双曲线
左右顶点分别为
，过点
的直线
交双曲线
于
两点.
(1)若离心率
时，求的值．
(2)若
为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．
(3)连接
并延长，交双曲线于点
，若
，求的取值范围．
左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.(1)若离心率
时，求的值．(2)若
为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．(3)连接
并延长，交双曲线于点，若，求的取值范围．
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真题
解题方法
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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5315次组卷
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4卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
名校
解题方法
9 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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10 . 双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，过
作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若
，且
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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24次组卷
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4卷引用：数学（九省新高考新结构卷03）
（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
