1 . 已知点，分别为椭圆：的左顶点和右焦点（椭圆的左顶点，右焦点．），直线过点且交椭圆于P，Q两点，设直线，的斜率分别为，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；不存在，说明理由．

2 . 已知动圆M经过定点，且与圆内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A，B，点P为轨迹C上异于A，B的动点，设直线PB交直线于点T，连接AT交轨迹C于点Q；直线AP，AQ的斜率分别为，.
（i）求证：为定值；
（ii）设直线，证明：直线PQ过定点.

3 . 已知椭圆E：的左焦点，过点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设A，B是椭圆E的左、右顶点，是椭圆E的右焦点，过点F的直线l与椭圆E相交于M，N两点（点M在x轴的上方），直线AM，BN分别与y轴交于点P，Q，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由.

4 . 已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点关于原点对称，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线的斜率；
(2)若，讨论的单调性；
(3)若，且时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_____________.

9 . 如图所示，已知椭圆系方程：（，），、是椭圆的焦点，是椭圆上一点，且．

(1)求的离心率，求出的方程．
(2)P为椭圆上任意一点，过P且与椭圆相切的直线l与椭圆交于M、N两点，点P关于原点的对称点为Q，求证：的面积为定值．