1 . 已知函数，若满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．

3 . 若定义域为的函数满足是上的严格增函数，则称是一个“函数”.
(1)分别判断，是否为函数，并说明理由：
(2)设，若函数是函数，判断和的大小关系，并证明：
(3)已知函数是函数，过可以作函数的两条切线，证明：.

4 . 已知正数满足（e为自然对数的底数），有下列四个关系式：
①       ②       ③       ④
其中正确的是__________（填序号）.

5 . 已知函数，从下面两问中任选一问求解，写出详细解答过程．选____________________．
(1)当时，若对任意的，总存在，使得，求实数t的取值范围．
(2)若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围；

6 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

7 . （1）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围；
（2）若命题：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.

8 . 已知函数,若关于的方程有且仅有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.