名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ ；若点
为线段
的中点，点
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-01-29更新
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668次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】（已下线）数学（江苏专用02）
2 . 已知
是函数
的导函数．
(1)讨论方程
的实数解个数；
(2)设
为函数的两个零点且
，证明：
．
是函数的导函数．(1)讨论方程
的实数解个数；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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2024-02-10更新
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342次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题
3 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ，在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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昨日更新
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165次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
4 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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610次组卷
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9卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的左顶点为
，焦距为
.动圆
的圆心坐标是
，过点
作圆的两条切线分别交椭圆于
和
两点，记直线
、
的斜率分别为
和
.
(1)求证：
；
(2)若
为坐标原点，作
，垂足为.是否存在定点，使得
为定值？
：的左顶点为，焦距为.动圆的圆心坐标是，过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点，记直线、的斜率分别为和.(1)求证：
；(2)若
为坐标原点，作，垂足为.是否存在定点，使得为定值？
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2023-11-09更新
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778次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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464次组卷
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2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别为，，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：
，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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2024-03-11更新
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583次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数
8 . 已知函数
，其中
．
(1)若的极小值为
，求单调增区间；
(2)讨论的零点个数．
，其中．(1)若
的极小值为，求单调增区间；(2)讨论
的零点个数．
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名校
9 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实数根
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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361次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（五）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为
，直线
与椭圆交于点
，若
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1297次组卷
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4卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
