1 . 已知有两个极值点．

(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：．

2 . 已知函数，，其中．
(1)若在上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：，n，

3 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

4 . 已知函数，且在处切线垂直于y轴．
（1）求m的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
（参考数据，）

5 . 已知定义在上的函数和函数满足，且，则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围