解题方法
1 . 定义:函数满足对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
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2 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
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2024-03-07更新
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1806次组卷
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3卷引用:2024届山东省滨州市一模联考数学试题
3 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且过的中点.求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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898次组卷
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4卷引用:山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设方程和的根分别为和,函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-22更新
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1897次组卷
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11卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)证明:对任意;
(3)讨论函数零点的个数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)证明:对任意;
(3)讨论函数零点的个数.
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2022-11-22更新
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634次组卷
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6卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 期中重组卷(山东)天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知且关于x的方程只有一个实数解,求t的值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知且关于x的方程只有一个实数解,求t的值.
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2022-03-29更新
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780次组卷
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4卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题(已下线)4.5 导数的综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学(文科)考试试题
解题方法
7 . 如图所示,已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的面积为,的内切圆的面积为,则( )
A.圆和圆外切 | B.圆心一定不在直线上 |
C. | D.的取值范围是 |
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2022-01-26更新
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1571次组卷
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2卷引用:山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程.
(2)若对任意的恒成立,求的值.
(3)在(2)的条件下,记,证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)当时,求函数在点处的切线方程.
(2)若对任意的恒成立,求的值.
(3)在(2)的条件下,记,证明:存在唯一的极大值点,且.
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2020-07-11更新
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702次组卷
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3卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
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2019-05-14更新
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1860次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省滨州市2019届高三第二次模拟(5月)考试数学(理)试题
名校
10 . 设函数的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立,则称函数是“超导函数”.
(1)请举一个“超导函数” 的例子,并加以证明;
(2)若函数与都是“超导函数”,且其中一个在R上单调递增,另一个在R上单调递减,求证:函数是“超导函数”;
(3)若函数是“超导函数”且方程无实根,(e为自然对数的底数),判断方程的实数根的个数并说明理由.
(1)请举一个“超导函数” 的例子,并加以证明;
(2)若函数与都是“超导函数”,且其中一个在R上单调递增,另一个在R上单调递减,求证:函数是“超导函数”;
(3)若函数是“超导函数”且方程无实根,(e为自然对数的底数),判断方程的实数根的个数并说明理由.
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2018-06-30更新
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894次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题