名校
解题方法
1 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理,它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时,它的公式表达式如下:.注:表示函数在原点处的一阶导数,表示在原点处的二阶导数,以此类推,表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
(1)根据公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
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名校
2 . 已知函数,
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
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2024-03-22更新
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655次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数为自然对数的底数
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,,求实数的最大值;
(3)证明:当时,在处取极小值.
(1)求在处的切线方程;
(2)当时,,求实数的最大值;
(3)证明:当时,在处取极小值.
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2022-02-02更新
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1671次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第九次检测数学(理)试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有且仅有一个零点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有且仅有一个零点,求的取值范围.
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2021-09-25更新
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1392次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学(文)试题(已下线)第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数,(其中a为非零实数).
(1)讨论的单调性;
(2)若函数(e为自然对数的底数)有两个零点.
①求实数a的取值范围;
②设两个零点分别为、,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数(e为自然对数的底数)有两个零点.
①求实数a的取值范围;
②设两个零点分别为、,求证:.
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2021-12-08更新
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1897次组卷
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9卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考(3月)理科数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考(3月)理科数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的导函数满足:,且,当时,恒成立,则实数a的取值范围是______________ .
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2021-11-29更新
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2069次组卷
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11卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题
甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校(集团)2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-2(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
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2020-12-30更新
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1698次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练
名校
8 . 已知函数有两个不同的极值点,,若不等式有解,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-28更新
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3711次组卷
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23卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学(理)试题(已下线)第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第三章+导数及其应用(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学(理)试题(已下线)第三章 导数及其应用(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第一章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】 (5月19日)(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-1(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
9 . 已知P是曲线上的点,Q是曲线上的点,曲线与曲线关于直线对称,M为线段PQ的中点,O为坐标原点,则的最小值为________ .
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2020-03-13更新
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1487次组卷
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9卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(文科)试题(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题02 函数的综合应用(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-2(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 函数的综合应用-2(已下线)专题8 导数中有关距离最值问题(每日一题)
名校
10 . 已知点,直线为平面内的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线(与轴不重合)交轨迹于,两点,求三角形面积的取值范围.(为坐标原点)
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线(与轴不重合)交轨迹于,两点,求三角形面积的取值范围.(为坐标原点)
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2019-01-31更新
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2101次组卷
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6卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(理)试题