名校
1 . 已知函数
和
．
(1)讨论
与
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
和．(1)讨论
与的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
，当
时，
，则
的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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1364次组卷
|
6卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
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1007次组卷
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4卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
|
700次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
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846次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题19 导数综合-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为
，直线l过点F交椭圆
于A，B两点．当直线l垂直于x轴时，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
上是否存在点C，使得
为正三角形？若存在，求出点C的坐标及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的左焦点为，直线l过点F交椭圆于A，B两点．当直线l垂直于x轴时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
上是否存在点C，使得为正三角形？若存在，求出点C的坐标及直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-05-05更新
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639次组卷
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2卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
上的所有点构成集合
和集合
，坐标平面内任意点
，直线
称为点
关于双曲线的“相关直线”．
(1)若
，判断直线
与双曲线的位置关系，并说明理由；
(2)若直线与双曲线的一支有2个交点，求证：
；
(3)若点，点
在直线上，直线
交双曲线于
，
，求证：
．
上的所有点构成集合和集合，坐标平面内任意点，直线称为点关于双曲线的“相关直线”．(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；(2)若直线
与双曲线的一支有2个交点，求证：；(3)若点
，点在直线上，直线交双曲线于，，求证：．
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2023-04-13更新
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2422次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
8 . 已知函数
（，
），
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，），.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点（其中
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1604次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
10 . 椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，直线
将
分成面积相等的两部分，则的取值范围是_________ .
：的左，右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，直线将分成面积相等的两部分，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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1217次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
