解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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2024-04-04更新
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751次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
2 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2092次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(含导数)
名校
3 . 在满足,的实数对中,使得成立的正整数的最大值为( )
A.15 | B.16 | C.22 | D.23 |
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2024-02-04更新
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1309次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
4 . 若存在正实数满足,则的最大值为______ .
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2024-01-10更新
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672次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
5 . 已知函数.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)若,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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426次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
6 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围,并证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围,并证明.
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7 . 已知函数,其中.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有4个零点,求实数a的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有4个零点,求实数a的取值范围.
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2023-03-29更新
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534次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
8 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在三个极值点,,,且,求证.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在三个极值点,,,且,求证.
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2022-03-26更新
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648次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(理)试题(问卷)
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆C的焦点F作长轴的垂线,交椭圆于点P,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)假设直线与椭圆C交于A,B两点.若原点O到直线l的距离为1,并且,当时,求的面积S的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)假设直线与椭圆C交于A,B两点.若原点O到直线l的距离为1,并且,当时,求的面积S的取值范围.
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2022-01-15更新
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779次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学(理)试题(问卷)