解题方法
1 . 证明下列两个不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,圆,,是圆上的一个动点,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)若在上恰有3个零点,求的值.
参考数据:.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)若在上恰有3个零点,求的值.
参考数据:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆的短轴长等于焦距,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
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2024-04-01更新
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378次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 若关于x的不等式在上恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,依次连接四个顶点得到的图形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线过定点.
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2024·广东·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求证:当,;
(2)若,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:当,;
(2)若,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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2153次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题
(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)
解题方法
10 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆C的左顶点A的两条相互垂直的直线分别交椭圆C于P,Q两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆C的左顶点A的两条相互垂直的直线分别交椭圆C于P,Q两点,求面积的最大值.
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2024-02-13更新
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446次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题