1 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若在区间上存在极值,求实数的取值范围.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若在区间上存在极值,求实数的取值范围.
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名校
2 . 若存在正实数满足,则的最大值为______ .
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2024-01-10更新
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688次组卷
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3卷引用:高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在上,,,为直线上关于轴对称的两个动点,直线,与的另一个交点分别为,.
(1)求的标准方程;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)为坐标原点,求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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838次组卷
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3卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,点,P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与直线PM交于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2),点E、F(不在曲线C上)是直线上关于x轴对称的两点,直线、与曲线C分别交于点A、B(不与、重合),证明:直线AB过定点.
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2023-12-27更新
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1177次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 已知函数,,若存在,,使得成立,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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2023-12-26更新
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701次组卷
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5卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末测试卷03(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
6 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1290次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,D,E,F为椭圆上不同于A,B的点,且,.当l的斜率为0时,的最大面积为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-12-14更新
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482次组卷
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6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)
名校
8 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆C的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆C的离心率为,点A,B均在椭圆C上,直线,则下列描述正确的为( )
A.点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b |
B.若l上恰有一点P满足:过P作椭圆C的两条切线互相垂直,则椭圆C的方程为 |
C.若l上任意一点Q都满足,则 |
D.若,椭圆C的蒙日圆上存在点M满足,则面积的最大值为 |
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2023-12-13更新
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593次组卷
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2卷引用:2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,求证:(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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1020次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点,.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
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