1 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数，在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）已知，当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由.

4 . 已知函数，函数．
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．

5 . 已知函数.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

6 . 设函数 ，，已知有三个互不相等的零点，且.
（Ⅰ）若.
(ⅰ)讨论的单调区间；
(ⅱ)对任意的，都有成立，求的取值范围；   
（Ⅱ）若且，设函数在，处的切线分别为直线，，是直线，的交点，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若是单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，且，求的最小值.

8 . 已知．
（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当时，求证：．

9 . （本小题满分16分）
已知函数（）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围.

10 . 已知函数，且在处切线垂直于y轴．
（1）求m的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
（参考数据，）