1 . 设函数（为自然对数的底数）
(1)求在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点，且．

3 . 给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
(2)若倾斜角为的直线与椭圆只有一个公共点，且与椭圆的“伴随圆”相交于两点，求弦的长；
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点，过点作两条直线，使得与椭圆都只有一个公共点，且分别与椭圆的“伴随圆”交于两点.证明：直线过原点.

4 . 已知a，b，c均为负实数，且，，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．	B．
C．，	D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线与x轴的正半轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若O，A，P，Q四点共圆，求实数m的值．

7 . 若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点，．求证：．

10 . 已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．