名校
1 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-17更新
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1071次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数且.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:,.
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解题方法
3 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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1991次组卷
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7卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
4 . 已知.
(1)若过点作曲线的切线,切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)若过点作曲线的切线,切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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887次组卷
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5卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)微专题09 隐零点问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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334次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数,,.
(1)当时,讨论函数的零点个数.
(2)的最小值为,求的最小值.
(1)当时,讨论函数的零点个数.
(2)的最小值为,求的最小值.
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2019-05-17更新
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1724次组卷
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9卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题