解题方法
1 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”.已知数列
（
）的前
项和为
，且满足
，
.设
为正整数.若存在“数列”
（），对任意正整数
，当
时，都有
成立，则的最大值为______ .
数列”.已知数列（）的前项和为，且满足，.设为正整数.若存在“数列”（），对任意正整数，当时，都有成立，则的最大值为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点
的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中
.则直线MN必过一定点的坐标为（ ）
的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中.则直线MN必过一定点的坐标为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 记
分别为函数
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”.则下列说法正确的是（ ）
分别为函数的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.则下列说法正确的是（ ）A．函数 与 不存在“S点” |
B．若函数 与 存在“S点”，则 |
C．对于函数 与 .对于任意的 ，均不存在 ，使得函数与在区间 内存在“S点” |
| D．对于函数与.对于任意的，存在，使得函数与在区间内存在“S点” |
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4 . 已知函数
，其中
为正实数．
(1)若
，讨论在
的单调性．
(2)若
，且方程
在
至少有一个根，求实数m的取值范围．
，其中为正实数．(1)若
，讨论在的单调性．(2)若
，且方程在至少有一个根，求实数m的取值范围．
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昨日更新
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113次组卷
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2卷引用：江苏省南通市名校联盟2025届高三上学期模拟演练性联考数学试卷
解题方法
5 . 函数
在区间
的大致图象为（ ）
在区间的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，且
在
上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
在区间
上的导函数为
，若
对任意实数
恒成立，则称函数在区间上具有性质
.
（i）求证：函数在
上具有性质；
（ii）记
，其中
，求证：
.
，且在上的最小值为0.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
在区间上的导函数为，若对任意实数恒成立，则称函数在区间上具有性质.（i）求证：函数
在上具有性质；（ii）记
，其中，求证：.
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2024-06-25更新
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702次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为4，
上一点
满足
，且
的面积为
．
(1)求的方程；
(2)过的渐近线上一点
作直线
与相交于点
，
，求
的最小值．
的左、右焦点分别为，焦距为4，上一点满足，且的面积为．(1)求
的方程；(2)过
的渐近线上一点作直线与相交于点，，求的最小值．
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，
，
分别是双曲线
：
的左，右焦点，设点是的右支上一点，则
的最大值为________ .
中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为
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2024-06-19更新
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593次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是直线
与曲线
的两个交点的横坐标，则（ ）
是直线与曲线的两个交点的横坐标，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-17更新
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416次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南通市模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，
为过点的弦，为
的中点，
，
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，为过点的弦，为的中点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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570次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南通市模拟预测数学试题
