1 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

2 . 已知函数.（其中 为自然对数的底数）
(1)当时，求函数在 处的切线方程;
(2)当时，若函数在上的最小值为，求实数的值;
(3)当时，证明：.

3 . 已知函数.
(1)若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围;
(2)讨论函数的单调性.

4 . 已知定义在上的函数 满足 ，则不等式 的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则的周长为	B．弦长的最小值为
C．点P到两渐近线的距离之积为	D．点P与直线距离的最小值为1

6 . 已知函数，当时，，则实数a的取值范围为______．

7 . 已知双曲线E：的左，右焦点分别为，离心率为2，点B为，直线与圆相切.
(1)求双曲线E方程；
(2)过的直线l与双曲线E交于M，N两点，
①若，求的面积取值范围：
②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数在处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当时，求证：

9 . 设椭圆C：的上顶点为A，左、右焦点分别为，连接并延长交椭圆C于点P，若，则该椭圆的离心率为______．

10 . 已知函数（）在点处的切线为直线，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数（       ）

A．

B．1

C．2

D．