名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最小值；
(3)若方程
有两个不相等的实根
，求证：
．
．(1)证明：
；(2)设函数
，若恒成立，求的最小值；(3)若方程
有两个不相等的实根，求证：．
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2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，
，使得
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数
的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 若函数
在
上单调递增，则实数的最大值为（ ）
在上单调递增，则实数的最大值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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5 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． | C．直线 的斜率 | D． |
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解题方法
6 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若是可导函数，且
，则
（ ）
是可导函数，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数在区间
上的最大值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若
是函数的导函数，
，则
（ ）
是函数的导函数，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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