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解题方法
1 . 函数
的导函数
的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ）
A． 在 上单调递减 | B．在 上单调递减 |
C．在 上存在极小值点 | D．在 上有最大值 |
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2 . 已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，的导函数
图象下图所示.下列关于的命题正确的是（ ）
的定义域为，部分对应值如下表，的导函数图象下图所示.下列关于的命题正确的是（ ）x | －1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| A．的极大值点为0，4 |
B．当 时，函数 有4个零点 |
C．在 上是减函数 |
| D．函数的零点个数可能为0，1，2，3，4个 |
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3 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）.
(1)求函数
在处的
阶帕德近似函数
；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若
在
上存在极值，求m的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.(1)求函数
在处的阶帕德近似函数；(2)在（1）的条件下，试比较
与的大小；(3)在（1）的条件下，若
在上存在极值，求m的取值范围.
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解题方法
4 . 过圆O：
外一点
作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设
，
，则PA：
，PB：
，又由，则有
，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为
.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）| A．2e | B．e | C． | D． |
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5 . 已知函数的导函数为，且满足
，则
（ ）
的导函数为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
的单调减区间为（ ）
的单调减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，关于x的方程
有三个不同实数根，则m的取值范围为______ ．
，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为
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8 . 已知函数
(1)当
时，求在
处的切线方程．
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记
，
；
①证明：直线
与曲线
交于另一个点C；
②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得
，若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：
，
(1)当
时，求在处的切线方程．(2)设
分别为的极大值点和极小值点，记，；①证明：直线
与曲线交于另一个点C；②在①的条件下，判断是否存在常数
，使得，若存在，求n；若不存在，说明理由．附：
，
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9 . 已知函数
，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
在闭区间
上的最大值为
，求a的范围．
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在闭区间上的最大值为，求a的范围．
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10 . 已知函数
在
上存在递减区间，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在递减区间，则实数a的取值范围为
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