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一键智能选题

15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1802次组卷 | 79卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

2 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2154次组卷 | 143卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1653次组卷 | 27卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1283次组卷 | 118卷引用：四川省成都市成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，函数

，若对任意的

，存在

，使得

，则实数m的取值范围为______．

2023-06-16更新 | 1535次组卷 | 14卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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20-21高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

．
(1)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．
(2)设

，点

为曲线

上的两个不同点，若

，且存在

，使得曲线

在点

处的切线与直线

平行，试证明

2023-03-23更新 | 254次组卷 | 1卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

，其中在

，曲线

在点

处的切线垂直于y轴.
(1)求a的值；
(2)求函数

极值.

2023-03-02更新 | 857次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知

，

，以下命题正确的是______.（写出所有正确命题的序号）
①若

，则

；②若

，

，则

；
③

恒成立；④

恒成立.

2023-03-02更新 | 625次组卷 | 2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

名校

9 . 世界锦标赛简称

，是方程式汽车赛中最高级别.所谓“方程式”赛车是按照国际汽车联合会（

）规定的标准制造的赛车，目前西南交通大学实验室制造了一种新的方程式赛车，已知这种赛车的位移和时间的关系满足

，则

时赛车的瞬时速度是______（米/秒）.

2023-03-02更新 | 291次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·四川成都·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 若

在

恒成立，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1273次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题

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