1 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，当过坐标原点时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)当斜率存在时，线段上是否存在定点，使得直线与直线的斜率之和为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为______．

3 . 已知函数，则（       ）

A．有三个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

4 . 若函数在上无极值点，则的取值范围为______.

5 . 函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若不等式，对任意恒成立，则正实数的取值范围是_____.

7 . 函数（）的最大值为______________．

8 . 设点，分别为双曲线的左、右焦点，点A，B分别在双曲线C的左，右支上.若，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设椭圆的左焦点，长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线，分别与椭圆C交于P，和E，F，若，直线的斜率大于0，求直线的方程.

10 . 椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点（），与椭圆交于相异两点、，且．
(1)求椭圆方程；
(2)求的取值范围．