名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
____________ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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2024-03-22更新
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180次组卷
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2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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400次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，点是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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333次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 已知点P是椭圆
上一点，点
、是椭圆的左、右焦点，若
，则下列说法正确的是（ ）
上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的面积为 |
B．若点M是椭圆上一动点，则 的最大值为9 |
C．内切圆的面积为 |
D．点P的纵坐标为 |
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名校
5 . 已知函数
的表达式为
．
(1)当
时，证明
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
的表达式为．(1)当
时，证明；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
是两个不共线的单位向量，
，则“
且
”是“
”的（ ）
，是两个不共线的单位向量，，则“且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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698次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，
，点
是抛物线上一动点，则
的最小值是（ ）
| A．3 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2024-03-21更新
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321次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
解题方法
9 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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806次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
名校
10 . 椭圆
的焦距为2，则
为（ ）
的焦距为2，则为（ ）| A．5或13 | B．5 | C．8或10 | D．8 |
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2024-03-21更新
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363次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
