名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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166次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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4 . 命题“
，
”的否定是（ ）
A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则该双曲线的离心率为__________ .
的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆
的方程和离心率．
(2)设点
，过
的直线
与椭圆交于
、
两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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2023-12-20更新
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227次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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517次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设F为抛物线C：
的焦点，点A在C上，且A到C焦点的距离为3，到y轴的距离为2，则p＝（ ）
的焦点，点A在C上，且A到C焦点的距离为3，到y轴的距离为2，则p＝（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-14更新
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998次组卷
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6卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测（一）文科数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是非零向量，则“存在实数λ，使得
”是“
”的 （ ）
是非零向量，则“存在实数λ，使得”是“”的 （ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-22更新
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1009次组卷
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25卷引用：2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题
2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题（已下线）2011年辽宁名校领航高考预测试（六）数学卷北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学理试题北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题
10 . “a≤0”是“函数
在区间
上为单调增函数”的（ ）
在区间上为单调增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-06更新
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432次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
