1 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

2 . 函数的单调递减区间是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

4 . 已知抛物线，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最小值．

5 . 过点作曲线的切线，则切线的方程为______.

6 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．

8 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

9 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

10 . 若函数在处的导数等于，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．