1 . 如图,菱形架ABCD是一种作图工具,由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A,C可在带滑槽的直杆上滑动;另一根带滑槽的直杆DH长度为4,且一端记为H,另一端用铰链连接在D处,上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子(可在带滑槽的直杆上滑动).若将H,B固定在桌面上,且两点之间距离为2,转动杆HD,则点P到点B距离的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 已知直线与双曲线相交于M、N两点,双曲线C的左、右顶点分别为A、B,若直线AM与BN相交于点P,则下列说法正确的有______ (填写正确命题的序号)
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1769次组卷
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4卷引用:专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用
(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
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3 . 一条抛物线把平面划分为二个区域,如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内,我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中,正确的是___________ .(填写序号)
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
(1)任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖;
(2)与抛物线对称轴不平行、不共线的射线不能被该抛物线覆盖;
(3)射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖;
(4)任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
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4 . 已知函数,,恰有个零点、、,且,有下列结论:
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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657次组卷
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3卷引用:三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 根据下列所给的各组p,q填空:
①p:,q:;
②p:两个三角形的两边及其夹角分别对应相等,q:两个三角形全等;
③p:,q:;
④p:二次函数的图象过坐标原点,q:;
⑤p:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,q:这两条直线平行;
⑥p:两直角三角形的斜边相等,q:两直角三角形全等.
其中,p是q必要条件的有__________ ;p是q充分条件的有__________ ;p是q充要条件的有__________ .(填写序号)
①p:,q:;
②p:两个三角形的两边及其夹角分别对应相等,q:两个三角形全等;
③p:,q:;
④p:二次函数的图象过坐标原点,q:;
⑤p:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,q:这两条直线平行;
⑥p:两直角三角形的斜边相等,q:两直角三角形全等.
其中,p是q必要条件的有
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解题方法
6 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由,,,四点确定的贝塞尔曲线,其中,在的图象上,在点,处的切线分别过点,.若,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数,.
(1) , ;
(2)的极小值点为 ,极小值为 ;
(3)的极大值点为 ,极大值为 ;
(4)画出函数的图象草图:
(5)若方程恰好有2个解,则实数 ;
(6)若在上单调,则实数的取值范围是 ;
(7)若函数存在极值,则极值点的个数可能为 个.
(1) , ;
(2)的极小值点为 ,极小值为 ;
(3)的极大值点为 ,极大值为 ;
(4)画出函数的图象草图:
(5)若方程恰好有2个解,则实数 ;
(6)若在上单调,则实数的取值范围是 ;
(7)若函数存在极值,则极值点的个数可能为 个.
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8 . 已知抛物线(p为常数,).
(1)若直线与H只有一个公共点,求k;
(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线.法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试,提出了De Casteljau算法:已知三个定点,根据对应的比例,使用递推画法,可以画出地物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应成比例的结论.如图,A,B,C是H上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点D,E,F,证明:.
(1)若直线与H只有一个公共点,求k;
(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线.法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试,提出了De Casteljau算法:已知三个定点,根据对应的比例,使用递推画法,可以画出地物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应成比例的结论.如图,A,B,C是H上不同的三点,过三点的三条切线分别两两交于点D,E,F,证明:.
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2023-03-23更新
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1552次组卷
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4卷引用:专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题
(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线.
(1);
(2);
(3).
通过观察这些图形,说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系.
(1);
(2);
(3).
通过观察这些图形,说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系.
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2022-03-05更新
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435次组卷
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8卷引用:第15讲 抛物线(1)
(已下线)第15讲 抛物线(1)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的几何性质(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章3.2抛物线的简单几何性质北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.2 抛物线的简单几何性质