2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．讨论
的极值点的个数．
，其中．讨论的极值点的个数．
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2024高三下·江苏·专题练习
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(2)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(2)若
恒成立，求的值．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知
（其中
为自然对数的底数），
，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数），，求实数的取值范围.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
．当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值．
．当时，不等式恒成立，求整数的最大值．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
.当
时，求证：在
上存在极值点
，且
.
.当时，求证：在上存在极值点，且.
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2024高二·江苏·专题练习
名校
6 . 等轴双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，
，点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设点
在直线
上，过的两条直线分别交于
、
两点和
，
两点，且
，证明直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
中，已知点、，，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设点
在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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23-24高二下·湖北·开学考试
8 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交
轴于，
两点，交准线
于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 为抛物线
的弦，
，
分别过
作的抛物线的切线交于点
，称
为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论错误的是（ ）
为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论错误的是（ ）A． |
B．底边的直线方程为 ； |
| C．是直角三角形； |
D．面积的最小值为 . |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . 对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，
，则
的最小值为______ ．
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，，则的最小值为
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