1 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

3 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

4 . 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为____．

7 . 设A，B是椭圆上异于的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线于C，D两点．
(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求面积的最小值．

8 . 已知函数，是自然对数的底数，则（       ）

A．的最大值为

B．

C．若，则

D．对任意两个正实数，且，若，则

9 . 已知函数，，其中是自然对数的底数．
(1)当,，求的取值范围；
(2)当时，求证：.

10 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.