1 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知是双曲线:上的一个点,且与两焦点构成的三角形的面积是.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
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3 . 已知、是椭圆:上两个不同的动点(不关于两坐标轴及原点对称),是左焦点,为离心率.则下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为1时,在轴上的截距小于 |
B.周长的最大值是 |
C.当直线过点,且中点纵坐标的最大值为时,则 |
D.当时,线段的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是 |
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4 . 过抛物线上的一点作圆:的切线,切点为,,则可能的取值是( )
A.1 | B.4 | C. | D.5 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦距为,左右顶点分别为A,B.M是C上异于A,B的点,满足MA,MB的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为,,且.且AQ与PB相交于T,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)P,Q是椭圆C上的两点(P在Q的左侧),AP,BQ的斜率为,,且.且AQ与PB相交于T,求的取值范围.
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2023-11-13更新
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711次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
解题方法
6 . 已知双曲线C:的左右焦点分别为,,点P是C的右支上一点,,交y轴于Q,(O为坐标原点),则双曲线C的渐近线方程为________ .
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7 . 函数在处的切线方程为________ .
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8 . 已知,则下列说法正确的是( )
A.函数有两个零点 |
B.函数在上单调递减 |
C.函数无最大值和最小值 |
D.当或时,关于x的方程有且仅有1个解 |
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2023-11-13更新
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717次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线C于A,B两点,的中垂线分别交l与x轴于D,E两点(D,E在的两侧).若四边形为菱形,则( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-11-13更新
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882次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题
江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
10 . 设,,(e为自然对数底数),则a,b,c大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-13更新
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1274次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题