1 . 已知曲线
和圆
有2个交点，则实数
的取值范围是_____________ .
和圆有2个交点，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 函数
，若关于
的不等式
有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）
，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两个动点.若
，则
的最大值为（ ）
的焦点为是抛物线上的两个动点.若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 记
为等比数列
的前
项积.设命题
，命题
，则
是
的（ ）
为等比数列的前项积.设命题，命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知A，B分别为椭圆
的上下顶点，P为直线
上的动点，且P不在椭圆上，
与椭圆E的另一交点为C，
与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线的垂线，垂足分别为M，N，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数t，使得，
，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
的上下顶点，P为直线上的动点，且P不在椭圆上，与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，（C，D均不与椭圆E上下顶点重合）.(1)证明：直线
过定点；(2)设（1）问中定点为Q，过点C，D分别作直线
的垂线，垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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6 . 已知
，集合
，
，
. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于
.
，集合，，. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于.| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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7 . 已知定义域为
的函数
，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为
的导函数
.
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)已知
，当与
满足什么条件时，存在非零实数
，对任意的实数使得
恒成立？
(3)若函数
是奇函数，且满足
.试判断
对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.(1)求函数
在点的切线方程；(2)已知
，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？(3)若函数
是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
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8 . 已知定义在上的函数
的导数满足
，给出两个命题：
①对任意
，都有
；②若
的值域为
，则对任意
都有
.
则下列判断正确的是（ ）
上的函数的导数满足，给出两个命题：①对任意
，都有；②若的值域为，则对任意都有.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②都是假命题 | B．①②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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名校
解题方法
9 . 函数
的最大值为______ ．
的最大值为
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昨日更新
|
1485次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
10 . 设
，有如下两个命题：
①函数的图象与圆
有且只有两个公共点；
②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．
则下列说法正确的是（ ）．
，有如下两个命题：①函数
的图象与圆有且只有两个公共点；②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．则下列说法正确的是（ ）．
| A．①正确，②正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①不正确，②不正确 |
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