1 . 已知是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.
（ⅰ）证明：直线与的斜率之积为定值；
（ⅱ）求面积的最大值.

3 . 已知点，动点满足直线PM与PN的斜率之积为，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A，B两点，点A在第一象限，AD⊥x轴，垂足为D，连接BD并延长交曲线C于点H．证明：直线AB与AH的斜率之积为定值．

4 . 抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交于，两点，的准线交轴于点，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.

6 . 双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．5

7 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点，过F且斜率为的直线l与C交于M，N两点，．
(1)求C和的方程；
(2)求过点M，N且与C的准线相切的圆的方程．

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论的零点情况．

9 . 曲线在点处的切线方程为_____________．

10 . 曲线在点处的切线方程为______．